В 1941 году на советском автозаводе ЗИС был собран первый серийный грузовой автомобиль ЗИС-32 с полным приводом. Его основой послужил грузовик ЗИС-5 (в народе «Захар», трехтонник), а при разработке учитывались экспериментальные наработки НАТИ-К2.
По сравнению с ЗИС-5, у полноприводной версии ЗИС-32 была уменьшена ширина, увеличена высота и изменены колеи мостов. Вес машины стал больше примерно на 500 кг, а потребление горючего выросло до 35-38 литров на 100 км. Тем не менее, благодаря увеличенному до 115 л топливному баку, запас хода возрастал до 330 км, что в полтора раза больше, чем у ЗИС-5.
Некоторые модификации оснащались двигателем ЗИС-16, который изначально проектировался для автобуса с таким же индексом. Небольшое увеличение мощности (с 73-76 л.с. до 85-88 л.с.) незначительно увеличило и максимальную скорость — с 60 до 65 км/ч.
Все экземпляры ЗИС-32 имели цельную балку переднего моста типа «банджо». Это было главным отличием от НАТИ-К2, чей передний мост был создан на базе заднего моста ГАЗ-АА. В главной передаче переднего моста ЗИС-32 использовалась деталь заднего моста ЗИС-5, что несколько утяжеляло конструкцию. Задний мост претерпел минимальные изменения – передаточное число главной передачи увеличили с 6,41 до 7,67.
Конструкция шарниров равных угловых скоростей (ШРУС) была различной. С шарнирами Rzeppa радиус поворота составлял 8,6 м, а с более простыми шарнирами Spicer – превышал 9 м. Оба типа шарниров, хоть и с трудом, но производились самостоятельно.
Была разработана двухступенчатая раздаточная коробка-демультипликатор, которая устанавливалась за коробкой передач на поперечине рамы. Она соединяла двигатель с мостами тремя открытыми карданными валами с шестью шарнирами Spicer на игольчатых подшипниках.
До эвакуации Московского автозавода им. Сталина было выпущено 197 серийных ЗИС-32, после чего их производство было прекращено.
Несмотря на то, что грузовик был способен буксировать даже 122-мм гаубицу М-30, чаще всего его использовали в танковых бригадах, где большинство этих машин были потеряны в первые годы войны.
Автомобиль, представленный в музее «Моторы войны», является единственным ЗИС-32, который был восстановлен до рабочего состояния в мастерской Шаманского.